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En la pasada vespertinera del 16 de abril en Palacio Nacional, el Dr. López-Gatell presentó las conclusiones de un equipo enfocado en modelar el desarrollo futuro de la epidemia del coronavirus en México. Una lámina de su exposición muestra una gráfica con las “proyecciones científicas”, es decir, los resultados de un modelo computacional diseñado para predecir los contagios diarios por la epidemia. El modelo fue alimentado con datos recabados hasta ese día. Reproduzco la gráfica para tomarla como referencia. El eje vertical es el número de casos diarios de coronavirus esperados en el Valle de México y el eje horizontal tiene fechas que abarcan del 5 de marzo al 23 de julio. La curva verde muestra el valor medio del pronóstico de contagios. La curva izquierda es lo que supuestamente hubiera pasado de no haber tomado ninguna medida de distanciamiento social.
a) La flecha que debería apuntar al pico de la curva (acmé) no lo hace. Sería un desliz menor, pero ¿en Palacio Nacional y por televisión?
b) Considerando sólo la fase de ascenso de la curva de pronóstico, es natural que la incertidumbre de la simulación (área azul) aumente con el paso de los días, como debe ser. Pero esto sucede sólo hasta la última semana de abril. A partir de ahí la incertidumbre disminuye, incluso antes de alcanzar el máximo de la curva. Es decir, mientras más días se simulan, el resultado es supuestamente más exacto, un milagro estadístico.
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c) La curva baja hasta cero. Ningún país del mundo, que no sea una isla (como Nueva Zelanda) y de alta población, está proyectando una caída a cero de la curva tan rápido. La curva elaborada por el Instituto Robert Koch en Alemania (los mismos neoliberales que crearon una de las pruebas para el coronavirus utilizadas en todo el mundo) no disminuye a cero en tres años. Y no lo hace porque no apuestan a los milagros, sino a las vacunas, mismas que están febrilmente desarrollando, pero que no pueden ser integradas en una simulación por el simple hecho de que aun no existen.
d) La epidemia “termina” no el 24 ni el 26, sino exactamente el día 25 de junio. Toda la incertidumbre de la simulación, amplísima hasta finales de abril, se disuelve en un pronóstico en el cual se omiten los márgenes de error y que nos grita desde la gráfica misma, con mayúsculas y negritas.
Todo esto ya nos indica que el modelo deja mucho que desear. Comparémoslo con los modelos que en Estados Unidos han producido renombradas universidades para estudiar el desarrollo de la epidemia en ese país. El CDC (Centro de Control de Enfermedades) los ha utilizado para planear hacia el futuro. Es muy significativo y realista ver que en los modelos de las universidades de Columbia, de Texas, MIT y Northwestern, así como el del centro de investigación de Los Álamos, en todos ellos, la incertidumbre del pronóstico aumenta de manera exponencial hacia el futuro. Por eso nadie simula con confianza más de unos pocos días, y nadie se atreve a anunciar el día exacto del fin de la plaga. Vamos, ni siquiera predicen el día en que se podría alcanzar un máximo de contagios.
Lo más extraño de la presentación de López-Gatell es que apenas dos láminas antes, la curva para todo el país es diferente. En esa curva, el máximo de contagios diarios ocurre alrededor del 22-23 de mayo y la epidemia aún está activa hasta el 16 de julio. Además, el número de casos diarios puede alcanzar hasta 5 mil personas al día, mientras que la curva para el Valle de México no pasa de mil casos diarios. Sin embargo, el Valle de México concentra hoy alrededor del 30% al 40% de todos los casos de coronavirus. Su peso a nivel nacional es mayúsculo para el desarrollo de la epidemia. Entonces, las dos curvas son simple y sencillamente incongruentes.
Pero, aparentemente, el gobierno ya se decidió por la curva de CDMX para extrapolarla a nivel nacional. Desde hace días proclaman por todos los medios que el máximo de contagios diarios se alcanzaría ayer, 8 de mayo. Y se planea reactivar la industria ya pronto, como si después del máximo viniera una caída vertiginosa hacia cero (“ya falta poco para salir, …para decirle ‘ya váyase’, que no esté rondando este virus en nuestro país”).
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Escribo estas líneas el 8 de mayo por la mañana. Los datos de contagios diarios siguen en aumento y no parecen mostrar el esperado punto de inflexión. No es evidente que se vaya a alcanzar el máximo de contagios hoy (ayer). Pero aun cuando así fuera, no es de esperar que la curva descienda tan rápido. La experiencia de otros países de alta población y gran número de contagiados muestra que una vez alcanzado el máximo, éste se puede sostener varios días o semanas. La caída es muy gradual y depende del mantenimiento de medidas de distanciamiento social. ¿Cómo se va a lograr eso en el Metro o en la zona oriente de la Ciudad de México, o en otras áreas públicas, como los mercados? La población se seguirá desplazando y no habrá compartimientos cerrados en el país.
Para modelos epidemiológicos clásicos hay que pensar en todo lo que implica simular una epidemia: hay que tener, por lo menos, una estimación de los porcentajes de la población susceptible de contagiarse (S), de las personas expuestas (E), de las ya infectadas (I) y las recuperadas (R). Pero hay que saber, sobre todo, cuál es el número esperado de personas que pueden ser infectadas por cada portador del Covid-19. Ese no es un problema meramente matemático: es sociológico y político. ¿Cuánto tardan las autoridades en imponer medidas de control?, ¿cómo reacciona la población?, ¿en qué porcentaje se reducen los contactos? En un país como Alemania, que impuso medidas de distanciamiento social desde fines de febrero, con una población educada y que tiene los medios para hacer home office, con un sistema de salud ejemplar, se tardó muchas semanas en reducir la tasa de contagio a 0.74 (es decir, 10 personas infectadas contagian a otras 7.4, en promedio). La presentación del Dr. López-Gatell no identifica ninguno de los supuestos ni parámetros adoptados en la simulación. No es verificable por expertos. La UNAM tiene en su página dedicada al Covid-19 estimaciones de casos totales más realistas que las de la SSA. Julio Frenk, por su parte, no se cansa de señalar que la base estadística utilizada por la SSA es incompleta o de plano errónea, un subproducto del subejercicio reciente en el área de salud. Precisamente ayer el New York Times informó acerca de muertes no reportadas en la Ciudad de México en una investigación devastadora.
La curva empírica para Alemania (abajo presentada) muestra cómo van disminuyendo los contagios en la realidad en un país con más de 80 millones de habitantes (las barras amarillas muestran los contagios diarios reportados), de acuerdo a las variables sociológicas y de política pública. La subida es rápida y corresponde a la fase exponencial de la epidemia. El máximo de contagios se mantiene semiestable durante un largo tiempo. La caída es después gradual y corresponde al efecto retardado de la intervención de las autoridades de salud. Hay una “resistencia social” a modificar comportamientos y dada la masa acumulada de contagios cuesta muchísimo trabajo “aplanar” la curva.
En Alemania han proyectado la disminución de la población contagiada hasta un nivel manejable (que no cero) apenas en junio, sin que desaparezca del todo la circulación del virus, el cual además podría regresar en oleadas periódicas, año con año. Por eso en Europa nadie tiene simulaciones que pronostiquen el fin de la epidemia para un día determinado. Una simulación no es un oráculo infalible, es un instrumento matemático útil, siempre y cuando se tome en serio su incertidumbre y no se la desatienda para poder ponerle fechas a decisiones ya tomadas.
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Sardónicamente escribía Orwell en su novela 1984 que “los mejores libros son aquellos que nos dicen lo que ya sabemos”. Aparentemente en México los modelos que prefiere la SSA son los que nos confirman los “otros datos” que ya sabemos.
Científico mexicano
- Raúl Rojas González ganó en 2015 el Premio Nacional de Ciencias y Artes (Innovación Tecnología y Diseño)
- Recibió el IV Premio Internacional de Divulgación de la Ciencia Ruy Pérez Tamayo en 2018, otorgado por el FCE, por su libro El lenguaje de las matemáticas. Historias de sus símbolos
- Estudios. Egresó de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN; obtuvo la maestría en Matemáticas en el IPN y el doctorado en Economía en la Universidad Libre de Berlín
- En 2014 fue elegido como “Profe - sor Universitario del Año” por la Sociedad de Profesores de Alemania
- Experto en informática e Inteligencia Artificial. Campeón mundial de robótica en 2004 y 2005
- Pionero en la creación de vehículos autónomos
